Spiegelprüfung RR- Versuch an 12“ f/5 Parabolspiegel

                                               Teilnehmer: Kurt Schreckling

 1. Daten des Prüflings

eff. Durchmesser:         301 mm

Radius:                        3031 mm

Dicke:                          25 mm

Substrat :                     Borofloat

sonstiges:                     Spiegelfläche nicht belegt
                                   Rückseite blank
                                    Fase ca. 2 mm

2. Mess- und Prüfvorrichtungen

2.1 Selbstbau-Interferometer
            Prinzip Michelson

            Referenzsphäre D70 R250

            Diodenlaser 532 nm

2.2 Selbstbau- Foucault Messvorrichtung
auf Kreuzschlitten mit 1/100 Mikrumeterschraube für Schnittweitenmessung,

„Slitless“ mit blauer LED- Diode

2.3  Hilfsmittel zur Phasenkontastprüfvorrichtung
Rußfilter ND 2,4
Lichtquelle: 50 W- Halogenlampe, Lichtspalt 1x0,2 mm²
künstlicher Stern in Form eine Laserdiode rot ohne Optik 

2.4  Digitalthermometer mit 1/10 °C Auflösung

2.5 Kamera und Objektive
Nikon D70, Nikkor AF 60/2,8 und AF 180/2,8

2.6 Auswertesoftware
FringeXP , FigureXP von Dave Rove
FoucaultXP Testversion von  Horia Costache
3. Aufbau der Prüfstrecke

Abb1
.

Die Prüfstrecke wurde in einem unbeheizten Kellerraum aufgebaut.

 Raumabmessungen: 5,5 x 5 m, Deckenhöhe 2,3 m

 Position des Tunnes annähernd in Raummitte entlang einer Raumdiagonalen

4. Lagerung des Prüflings

Abb2.

Die Radialkraft greift annähernd in der Mittelebene des Prüflings an. Sie wird über die Alu- Bleche 5 auf die Teflonlager übertragen. Durch die leichte Rückwärtsneigung wird eine dem Sinus des Neigungswinkels proportinale Kraft auf die Filzpads 3 übertragen.  Durch die Kombination Teflon- Lager- Blechstreifen wird die Einleitung von Scherkräften weitgehend unterdrückt.

5. Durchführung der Messungen und Ergebnisse

5.1 Temperierung der Prüfstrecke

Der Einbau des Prüflings erfolgte ca. 24 h vor Beginn der Messungen. Zur Verminderung der Temperturgradienten wurde die Raumluft mittels eines Heizlüftegebläses ohne Heizleistung umgewälzt. Diese Luftumwälzung wurde ca. 10 h vor Beginn der Prüfserie gestartet. Dadurch konnte die Temperaturdifferenzen zwischen den Messpunkten T1 und T2 während der eigentlichen Prüfung auf < 0,2°C begrenzt werden. Die max. Temperaturdiffenz zwischen T3 und T1 lag bei >0,4°C.

5.2 Interferometermessungen
Der Prüfling wurde in zwei  um 90° gedrehten Positionen vermessen:

a) Markierung in Pos .12 Uhr, Interferogramm A12, B12 und C12
b)  Markierung in Pos. 3 Uhr., Interferogramm A3, B3 und C3.

In beiden Positionem wurden jeweils 3 Interferogramme aufgenommen und mit FringeXP ausgewertet.

Abb. 3


Die gemäß obiger Abb.3  verwendeten Interferogramme sind in ca. 1/3 ihrer natrürlichen Größe abgebildet.

Die Ergebnisse der Auswertungen mit Fringe zeigt die nachfolgende Tabelle.

Abb. 4




6.

Zur Erläuterung:

In Zeile 1 Spalte 2 ist die Strehlzahl = 0,09 eingetragen, ermittelt aus dem Interferogramm A12 aufgefüht und zwar ohne Abzüge. In Spalte 3 sind Coma, Trefoil   und Tetrafoil abgezogen. Der Strehlwert = 0,10 hat  sich nur geringfügig verändert. Ers bei zusätzlichem Abzug von Astigmatismus sringt derStrehlwert auf 0,94 hoch. Das ist ein unzweifelhaftes Zeichen von extremem Astigmatismus. Dieses Ergebnis wird auch in den Zeilen 2 bis 8  sowie in den entsprechenden Conturplots zweifelsfrei bestätigt.

Abb. 5

Falls der festgestellte Astigmatischmus im wesentlichen dem Spiegel selbst zuzuordnen ist muss sich bei Mittelung aller 6 I- Gramme der Astigmatismus kompenasieren. Das ist auch gemäß den Ergebnissen in Zeile 9 in obigerTabelle der Fall. Ohne Abzüge (Zeile 9 Spalte 2) beträgt der Strehlwert 0,82. Bei zusätzlichem Abzug von Coma, Tre- und Terafoil  erhält man Strehl =  0,92.  Durch zusätzlichen Abzug  von Astigmatisus steigt der Strehlwert praktisch nicht weiter an. Dieser Befund wird in den folgenden Contour- Plots verdeutlicht.

Abb. 6

Insgesamt folgt daraus:

Der Strehlwert dieses Spiegels liegt bei 0,11. Der Hauptfehler ist gravierender Astigmatismus. Daneben zeigt sich ein „Loch“  in der Mitte sowie ein abgefallener Rand. Daraus resultiert eie leichte Überkorrektur  mit CC =-1,07. Aus den Contourplots gemäß Abb. 5  kann man eine astigmatische Deformation von 1,3 lambda wave ablesen. Nach „Abberator“ erhält man damit folgende MTF:

Abb. 7

5.3 Einfluss der Lagerung auf die Spiegelform

Durch die 5° Rückwärtsneigung in der Lagerung gemäß Abb. 2 liegt eine Gewicgstkraft von ca. 3,5 N verteilt auf die 3 Filzpads an. Das führt zu einer geringfügigen Dreiecksdeformation  von ca.  1/10 lambda wave.  Dieser Fehler ist nicht dem Spiegel selbst zuzuorden und ohnehin von untergeordnetem Gewicht.

Abb. 8

5. 4 Foucault- Schnittweitenmessung

Im Gegensatz zur traditionellen Arbeitsweise wurden die Schnittweiten vorgegeben und mittels „FoucaultXP“ die dazugehörigen Zonenradien ermittelt. Mit diesen Daten wurde dann mit FigureXP ausgewertet. Das nächsten beiden Abbildungen zeigen  in verkleinertem Maßstab die verwendeten Foucault- Fotos.
Abb. 9







Abb 10.



Es wurden gemäß derAnzahl der Bilder 10 Zonenradien ermittelt. Zu Erläuterung ein Beispiel an Hand von

Abb.11

Der äußere Bezugskreis wird mit dem Durchmesser des Foucauklt- Bildes zur Deckung gebracht.  Nach Eingabe des effektiven Spiegeldurchmessers und klicken auf „Grauverlauf“ erscheint  der untere Teil des Bildes als separate Maske. Die beiden Kurven zeigen den relativen Helligkeitsverlauf über denm Radius gemessen von Bildmitte nach rechts und links. Der Schnittpunkt der beiden Kurven enspiricht den Zoneradius mit gleicher Helligkeit, hier 100,5mm.

 Nach entsprechender Bearbeitung aller 10 Foucault- Bilder erhält man zu den vorgegebenen  Schnittweiten die  zugehörigen Zonenradien. Diese Daten wurden mit FigureXP weiter verarbeitet.

Abb. 12





Abb. 13

 Der ausgedruckte Strehlwert =  0,903 passt gut zu dem Ergebnis gemäß Abb. 6 .

Ein anderes Beispiel mit 8 Zonenradien (ohne Dokumentation der Focault- Bilder):

Abb. 14

Abb. 15

Die in beiden Fällen sehr hohen Strehlwerte sind wegen des nicht erfassten Astigmatismus nicht real. Man kann zwar in den obigen Foucault- Bildern die Gegenwart von Astigmatismus erkennen, aber leider nicht quantifizieren.

5.5 Vergleich der Ergebnisse Interferometer – Foucault

Ein derartiger Vergleich ist wegen des bereits interferometrisch nachgewiesenen krassen Astigmatismus nur  übungshalber sinnvoll.

Abb.16

Wäre der Spiegel frei von Astigmatismus dann ergäbe sich eine gute Übereinstimmung der Messergebnisse nach Interferometer –  bzw. Foucault- Schnittweitennessung. Die Differenz der Kurven ist  an keiner Stelle größer als 16 nm. Dem enspricht eine Wellenftrontdifferenz von ca. 0,06 lamba ptv bei 560 nm.

5.6 Messtechnische Abschätzung der Rauheit

Die Beurteilung der Rauheit ist in Anbetracht des dominierenden Astigmatismus ebenfalls nur als Übung zu  betrachten.

5.6.1 Rauheit mit laterealer Ausdehnung > 1 mm

Basis ist die Auswertung einer Phasenkontrastaufnahme.

Abb. 17

Es handelt sich um einnen Abschitt des Spiegels, fotografiert mit dem 180 mm Teleobjektiv im CoC - Aufbau. Unten links eingeblendet sieht man den Ausschnitt einer Referenzfläche mit Rillen definieter Tiefe.  Die Tiefen betragen ca: 0,02, 0,01 0,005 und 0,0025 lambda wave. Rein visuell kann bereits erkennen, dass die Kontraste der Rauheitssrukturen auf dem Prüfling erheblich höher sind as die der tiefsten Vergleichsrille. Dem enspricht eine größerer Wert der  Rauheit  als  0,02 lambda ptv. Zur näherungsweisen Quantifizierung wurde eine Stichprobe der Helligkeistverteilung entlang des Pfades A aufgenommen  und mit dem Helligkeitsverlauf entlang Pfad B verglichen. Die scheinbar geringer werdende  Rauheit mit wachsendem Randabstand ist einstellungsbedingt. Bein CoC – Setup eines relativ lichtstarken Parabolspiegels ist eine gleichgwichtige Darstellung der Rauheitsstrukturen über den gesamten Durchmesser des Prüflings nicht möglich. 

Abb. 18

Die Kurven wurden mit dem Programm FoucaultXP gewonnen. Als Radius ist hier die Länge der in Abb. 17 eingezeichneten Pfade zu betrachten.   Aus den Extremwerten Grauwert max . bzw. Grauwert min lässt sich für beideKurven der Maximalkontrast K abschäzten nach der Formel:

K = (max - min) /(max + min)

Für die Stichprobe des Prüflings (Pfad A ) ergibt sich K(A) = 0,5

für die Referenzfläche K(B) = 0,27.

Bei Annahme, dass die Rauhtiefe annähernd linear proprtional mit dem Kontrast steigt folgt, dass die Rauheit der Strukturen >1 mm  lateral bei  0,04 lambda wave ptv liegt.  Da nur ein Bruchteil der gesamten Fläche derartige Störungen zeigt ist der für die Kontrastminderung relevante  RMS- Wert erheblich geringer.  Wenn man hier  RMS = 1/3 ptv entsprechend = 0,013 Lambda wave annimt, dann ergibt das einen Abminderugsfaktor F der MTF von

F = e exp-( 2 x pi x 0,013)²

(Quelle: Schroader, Astronomcal Optics)

F =  0,993

Dies sagt aus, dass die Kontrastübertragungfunktion wegen der o. a. Rauheit um den Faktor 0,993  oder weniger als um 1% gemindert wird. Für dem Fall dass obige Abschätzung des RMS- Wertes um den Faktor 2 zu optimistich ist bleibt die Kontrastminderung noch geringer als 3%.

5.6 Mikrorauheit

Die Abb. 17 zeigt offensichtlich Linienstrukturen mit Breiten  deutlich kleiner als 1 mm. Deren Rautiefe bzw. RMS- Wert mit dem o. a. Verfahren nicht mehr sinnvoll quantitativ abgeschätzt werden. Es ist aber möglich die Wirkung von Mikrorauheit Hand der Lichtverteilung in der Abbildung eines künstlichen Sterns nachzuweisen.  Die Wirkung besteht darin, dass die Nullstellen zwischen den Beugungsringen aufgehellt werden. Durch kreisförmige Abblendung auf < f/100 werden alle großflächigen Fehler wirksam ausgefiltert.  Durch Vergleich des Beugungsbildes einer besonders glatt polierten Referenzfläche, ebenfalls auf das gleiche Öffnungsverhältnis abgeblendet  lässt der Grad von Mikrorauheit des Prüflings abschätzen. Zur Messung der Intensitätsverteilung wurde wieder das Programm FoucaultXP verwendet.

Abb. 19





Abb. 20

Die Belichtungen für beide Aufnahmen wurde so gewählt, dass das die Maxima des 1. Beugungsringes gleich groß werden.  Man erkennt deutlich, dass das Minimum beim Prüfling größer ist als bei der Referenzsphäre. Der durch Microrauheit bewirkte Anteil an Störlicht wird annähernd durch die rot dargestellte Fläche dargestellt. Diese ist im Verhältnis zut Fläche des 1 Beugungsringes vergleichweise gering. Zur genauen Analyse wäre die Integration der Flächenanteile mit Gewichtung des Radius und die fotografische Erfassung mit der wesentlich höheren Dynaik im RAW- Format günstig.  Die hier gezeigte Darstellung soll im wesentlichen das Prinzip der Messung demonstrieren.

Datum der Messungen

Die Messungen wurden im Zeitraum vom 18. 01. 06 bis 23. 01. 06 durchgefüht.

 Kurt Schreckling